바카라에 있어서.....확률은 존재하는가

위 내용은 확률에 대한 ..표본으로 아주 잘 나타낸 ....도박사들이 가장 궁금해했던 문제다.

돈을 걸고 주사위를 던지게 되자 드디어 도박사들은 주사위를 던질 때 내기를 어떻게 걸면 유리할 것인가 고민하게 되었다.

15~6세기 당시 도박사들 사이에서는 몇 가지 초보적인 사실들은 이미 알려져 있었다. 그 중의 하나가 "두 개의 주사위를 동시에 던져서, 나온 수의 합에다 내기를 건다고 하면, 합이 7이 될 때, 내기에 가장 유리하다."이다. 이것은 카르다노가 가장 먼저 풀었다고 하는데 그가 쓴 매우 간단한 수학적 확률의 내용을 포함한, 도박사를 위한 짤막한 안내문에 나와 있다. 그것의 풀이를 보자.

먼저, 두 개의 주사위 A, B를 동시에 던질 때나타나는 경우는 다음과 같이 36가지이다.

B A	1	2	3	4	5	6
1	1, 1	1, 2	1, 3	1, 4	1, 5	1, 6
2	2, 1	2, 2	2, 3	2, 4	2, 5	2, 6
3	3, 1	3, 2	3, 3	3, 4	3, 5	3, 6
4	4, 1	4, 2	4, 3	4, 4	4, 5	4, 6
5	5, 1	5, 2	5, 3	5, 4	5, 5	5, 6
6	6, 1	6, 2	6, 3	6, 4	6, 5	6, 6

이 때, 수의 합은 2, 3, 4, ... , 12가 된다. 수의 합이 x일 때, 돈을 받기로 한다면 그 x가 얼마이면 가장 유리할까. 그것은 바로 수의 합이 x인 경우가 36가지 중 가장 많으면 되는 것이다. 곧, 위의 표를 보면서 수의 합이 2, 3, 4, ..., 12가 되는 경우는 몇 가지씩인지 세어 보면 된다.

합	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
횟수	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1

위의 표에서 수의 합이 7이 되는 경우가 6가지로 가장 많다. 따라서 주사위 두 개를 동시에 던져 수의 합이 x일 때, 돈을 받기로 내기를 걸 때에는 7이외의 수에 걸면 불리한 것이다. 이 사실을 알고 있는 도박사들은 늘 이기지는 못했더라도 다른 도박사들보다 돈을 더 땄을 것이라는 사실은 분명하다.

그러면 본격적으로 확률론이라는 수학이 생겨나게 된 계기는 무엇일까? 그것은 '득점의 문제'라고 하는 것에서부터이다. 카르다노 이후 100년 정도 지났을 때, 귀족이자 도박사였던 드 메레는 다음과 같은 질문을 친구인 수학자 파스칼(Pascal, 1623-1662)에게 하였다.

"같은 실력을 가진 두 도박사 A와 B가 3판 2승제의 도박을 하다가 A가 1번 이긴 후 도박이 중단되었다. 이 때, 판돈은 어떻게 분배해야 하는가?"




사실 이 문제는 카르다노도 다루었다고 한다. 그러나 정확한 답을 구하지 못하였다.

파스칼은 이 문제를 페르마(Fermat, 1601-1665)와 편지를 교환하면서 풀다가 확률의 이론을 다지게 된 것이다. 파스칼과 페르마는 거의 동시에, 서로다른 방법으로 풀었다. 특히 페르마는 휴식시간에 수학을 연구하던 법률가였는데 따로 출판된 책은 거의 없지만 많은 수학자들과 편지를 교환하여 그 시대 사람들에게 상당한 영향을 주었다고 한다.

확률은 존재하는가..!!
바카라에 있어서.....확률은 존재 하지 않는다.

바카라에서 날마다 올인 당하시는분을 위한 베팅법

매일 5연패다.. 8연패다...  하시는 분들의 넋두리를 지켜보다 못해
글을 적습니다.

준비사항: 시드머니,동행1명

게임들어가기전에,시드머니를 3등분합니다..

그리고 같이가신분에게 시드의 3분의2를 주시고.자신은 3분의1을 가집니다..

그리곤 바카라를 합니다..(게임시간은 아주짧게 합니다)

그리고는 자신의 방식대로 갑니다..

자 ...당신은 올인당할것 입니다...

근데 여기서 가미할점은 당신이 베팅할때 동행분에게 자신보다2배의베팅을 반대편으로 하라고 하셔요..

즉 자기 자신을 인간매 하는것 입니다..

그러면 2가지 경우가 발생합니다

본인이 이기고.동행분이 올인당하던지

아닌본인이 지고 동행분이 따던지..

본인이 이김 전체시드의3분의1을 잃습니다..

동행분이 이김 전체시드의 3분의1을 땁니다...

결과적으로, 당신은 매일 올인 당하므로..당신은 매일 시드대비 3분의1을 딸수 있습니다..


자 누구를 믿으실 겁니까 ?? 자신입니까 ,동행이십니까??


편의상 뱅커 커미션 제외했습니다

7카드 스터드 포커 (게임전략)

게임전략

1. 자금 관리

앞에 스터드 규칙에서 언급한것 처럼, 최소의 바이인은 최저액의 10배, 또는 $2-$4 게임에서 $20 이지만 최소액 게임은 권장하고 싶지않고 40배를 권장한다. 플레이어는 $2~$4게임에서 $80, $8-$16에서 $320, $10-$20에서 $400 바이인을 사길 권한다.

당신은 항상 적게 게임을 할수도 있지만, 당신이 다른 플레이어에 대해 감을 느끼고 당신의 기술을 발휘할수 있는 기회가 별로 없게 된다. 만일 당신 자금이 딸리게 되면 불안할 것이고, 따라서 중요한 순간에 불리함을 안고 있어야 된다.

2. 게임 선택

스터드 게임은 배팅 한도액에 의해 정의된다. 높은 판돈의 게임이 $8-$16, 또는 $10-$20인 반면 낮은 판돈의 온라인 게임들은 보통 $2-$4 이다. 우리는 $200-$400 이상의 랜드카지노 스터드를 본적이 있다. 하지만 이러 큰판돈은 온라인 게임에서는 흔하지 않다.

게임의 배팅 한도액은 스터드 플레이어가 알아야할 게임의 특성, 플레이어의 예상, 그리고 게임전에 반드시 지녀야할 규칙, 규모 등에 대해 거의 모든것을 전부 다 말해준다.

출자금(ante) :
규칙 조항에서 언급한 듯이 보통의 낮은 엔딩 게임에서 출자금은 낮은 배팅 한계의 10% 이다. 배팅 한계가 상승하면 이 비율도 맞춰 25% 정도로 올라간다. 이런 높은 비율의 출자금은 실제로 게임의 본질을 바꾸기도 한다. 비례적으로 커져버린 판돈은 이 출자금을 강력하게 이길수 있기 때문에 시도를 해볼만 하기도 한다.

다른게임, 다른전략 : 출자금을 이길수 있다면 그에 따라 게임의 긴장도와 속도 또한 고조되고 전략에 있어서 완급의 조절도 요구된다. 스터드 플레이어는 바로 이 변화 때문에 전통적으로 배팅 한계선을 끌어 올리기가 어렵다는 점을 알고있다.


게임 수준 : 큰 게임에서 전문 플레이어들을 끌어 모은다는 점은 놀랄일이 아니다. 초보들은 $100-$200 짜리 판에서 아무것도 배우지 못한채 상어같은 그들에게 산채로 먹힐수 있다. 스터드는 기술적 게임이란 것을 명심하고, 자신을 과신하면 그만큼 돈이들 것이다.

3. 카드 플레이

트리플 : 이 카드는 7-카드 스터드 게임에서 최고의 시작패인 동시에 카드 등급이 높다. 이 카드 자체만으로 당신이 그판을 이길수 있게 하고 다음 스트릿에서의 배팅과 위치에 막대한 여유를 준다.
만일 상대중 누구라도 당신이 트리플을 쥔것을 알아챘을 경우, 그들은 판을 접을 것이 거의 확실하다. 일반적으로 트리플을 쥔 플레이어는 천천히 패를 숨길것이며, 배팅은 적당히, 첵(check), 또는 콜(call)은 필요할때만 해가면서 하이스트릿(5~7번째)로 유도해가서 보다 많은 판돈을 이끌어내길 권한다.

당신은 아마도 이기게 될것이므로, 될수 있는한 많은 플레이어를 붙잡아두려 할것이다. 이것은 "슬로우플레이" 이라 말하며, 판돈의 최대화를 위해 고안된 것이다.

만일 당신이 "스케어카드(위협패)" [에이스나 킹들]의 세트 혹은 그 이상의 최고 도어카드를 쥐었다면, 모두들 당신이 레이즈(raise)하길 기대한다는 것을 잊지말라, 따라서 당신이 레이즈하지 않는다면 그들은 어리둥절 무슨일인가 궁금해할 것이다. 다른 스케어카드들이 아니라면 신경쓸 상대가 없다.
"턴" (넷째 스트릿)에서 계속 적당한 게임을 유지하여 다른 플레이어들을 계속 스테이 하도록 잡아둬라.

5번째는 다른이들이 스테이를 원한다면 돈을 내게만들 차례이다. 만일 그들이 5번째에도
계속 스테이하면 "리버"(7번째스트릿)까지 가겠다는 확률이 크고 당신이 하는 위협 따위에 물러서지 않을 것이다.

어느때 보다도 상대방들의 패를 주시하고, 당신의 잠정적인 승리를 위협하는 실질적인 위협패에 주목하라.

하이 패어 : 하이패어(10 이상)는 트리플 다음가는 아주 좋은 시작패 이다. 만일 패어 카드가 홀카드(안보이는) 카드속에 섞여 있다면 그것은 금상첨화다: 펼쳐진 카드는 다른 플레이어들이 보고 또 짐작할수 있기 때문에 훨씬 가치가 적다. 만일 최고 도어나 J 이상을 쥐고 있다면, 초반의 배팅및 레이즈, 심지어 리레이즈 시에도 확고한 위치를 갖게 된다.

셋째나 넷째 스트릿에서의 강한 배팅을 두려워 하지말라. 그편이 싸다면 가능한 많은 플레이어를 제거해야 되기 때문이다. 당신은 여전히 향상시켜야될 패를 쥐고 있는데 공짜로 카드를 뽑아갈 다른 플레이어들을 남겨두길 원치는 않을 것이다.


만약 더 좋은 도어카드가 테이블에 올랐을때-- 당신이 퀸들을 들었는데 킹과 에이스가 테이블에 떴을경우-- 아마도 테이블에 그대로 싱글레이즈로 남겨두는 편이 나을 것이다. 예를들어, 테이블에 에이스가 2장 이라면 이미 깨져버린 위협 처럼 보이므로 주저 하지말라.


만일 당신의 도어카드가 적합하다면, 10 또는 잭(J) 이라고하자, 그리고 하이패어가 묻혀 있다면, 당신은 이상적인 상황에 마주친 셈이다. 예를들어, 당신이 레이즈하면, 10패어를 위한것 처럼 보일 것이다. 그리고 다른 플레이어들은 그에 따라서 반응할 것이고 그들을 더 후반의 스트릿으로 깊이 끌어 들일수 있는 아주 좋은 위치가 된다. 5번째 스트릿에서 확실히 강한 포지션(열려있는 노페어)가 없다면 그건 드로패일 것이다. 퇴치하기 위해 레이즈하는 것이 좋다.

6째와 7번째 스트릿 : 만일 당신이 오픈 카드에 당하지 않고 패어를 향상시켰다면 레이즈하는 것이 좋다. 그렇지 않으면 판을 접길 고려하거나 매치하는 레이즈가 없고 테이블에 위협적인 존재가 없다면 최소한 같이 따라서 첵(check)하라.

플러쉬를 위한 3장 : 플러쉬를 향한 3장은 "드로잉" 패이다: 뭔가 가치있는 패를 만들기 위해서 당신은 다른 카드들이 필요하다. 이는 레이즈할만 하다는것 이지만 당신을 무너뜨리지 않고 얼마만큼의 돈을 걸고, 도어카드에 크게 좌우된다.


만일 당신의 도어카드가 페이스나 에이스 이다면 (A,K,Q,J) 레이즈는 당신이 하이패어를 모으고 있는것 처럼 보일것이다. 만일 당신의 도어가 상위패라면, 뒤따르는 레이즈와 리레이즈는 아마 의심 받지 않고서 통과될 것이다.

쥐고 있는 카드중에 가장높은 "헤드" 카드도 당신의 패를 어떻게 게임하는가에 영향을 주게된다. 위와 같은 하이도어를 쥐지못했다고 가정할때, 플러쉬에서 배팅의 합리화를 위해 J 이상을 원할 것이다. 이와 같은 방식으로 지출의 균형을 위해서 플러쉬와 하이패어를 향해 패를 내게된다.

만일 약한도어를 가졌거나 당신의 패를 완성하는데 방해 되는 5~1 상패를 만나서 네번째 스트릿으로 가장싸게 가기위한 하이카드를 쥐지 못했을때, 당신이 필요한 카드들이 "죽은카드" 일때(다른 플레이어의 패일때) 포기를 고려하라.

만약 네번째 스트릿에서 플러쉬를 위한 4번째를 쥔다면 완성까지 1.5~1남은 것이다. 이시점에서 좋은 패이며 레이즈할 가치가 있다. 필요한 카드가 두장 이상 죽은 패이거나 결과적인 하이패어 가능성이 없다면 포기하는 것을 고려하라.

다섯번째 스트릿 : 이 후의 배팅을 위해 이 시점에서 반드시 플러쉬4번째까지를 만들어 놓아야 한다. 만일 잡았다면, 특히 하이패어가 나와 있다면 레이즈을 고려하라. 상패 가능성은 여전히 적합하다 (2~1).

여섯번째에서 상패는 당신에게 4~1 확률로 흔들릴 것이다. 스테이를 함으로 돈이 적게 든다면, 그렇게 하라. 가능성은 여전히 있지만 다른 경우는 포기하라.


스트레이트를 위한 3장 : 다시 말하지만, 우린 지금 드로패를 논하고 있고, 이것은 3-카드 플러쉬 보다 만들기가 훨씬 힘들다. 만일 2장이나 3장의 하이카드를 가졌다면, 공동 카드로 하이패어를 잡을 확률을 가진 셈이다. 이패는 만일 아웃사이드 스트레이트(양쪽으로 완성가능)패라면, 레이즈, 또는 리레이즈까지도 지연시킬수 있다.

하지만 A-K-Q에 현혹되지말라 : 이것은 인사이드 스트레이트(한쪽으로만 완성가능) 이고, 패어를 위해 게임을 하는것이 좋다.

라운드를 통털어서 당신의 스트레이트를 죽일지도 모르는 다른 플레이어들의 카드를 연구하는 것에 대한 중요성이 강조된다. 만일 어느 한장이라도 필요한 카드가 죽은 패라면, 이는 심각하게 당신의 완성 확률을 떨어뜨리게 된다.

네번째 스트릿에서 당신의 스트레이트를 위해 또 다른(연속적인) 카드를 필요로 한다. 만일 잡지 못한다면, 업카드를 이기지 못하는 이상 판을 접어라. 만일 여전히 아웃사이드 스트레이트를 쥐고있다면, 1.3~1의 상패를 만들 가능성이 있는것 이므로 계속 게임을할 만한 가치가 있다. 혹시 스트레이트를 위해 던진 4번째가 인사이드 스트레이트로 남고, 두장의 최상업카드를 갖지 못하면, 판을 접길 고려하라. 

5번째 스트릿에서의 확률은 2~1 이다. 만일 여전히 두장의 최상업카드가 남았다면 6번째 스트릿을 향해 콜이나 첵을할 가치가 있다. 아닌 경우엔 접어라. 4장의 스트레이트 패는 쫓아갈만 하다. 하지만 보기 보다는 그리 먹을것이 없다. 

6번째 스트릿에서의 상패 확률은 5~1 이고 필요한 모든 카드가 살아있지 않는한(죽지않고 플레이중), 특벼한 방법이 없다. 만일 당신의 오픈카드가 여전히 선두라면 레이즈할 만하다. 더블레이즈를 당하면 포기하라. 

카지노에서 돈따기 또는 즐기기 - 라스베가스

말많은 카지노를 라스베가스 카지노를 중심으로 살펴보고, 여러분들께 도움이 되었으면 하는 마음으로 이 글을 썼습니다.

1. 카지노에 가면 엄청나게 많은 승부의 종류와 다양한 기계기구들에 눈이 저절로 휘둥그레진다. 그러나, 그런 것들은 결코 손님들이 돈을 따가게 하는 것이 목적이 아니다. 가끔은 잭팟을 크게 따가는 사람도 있지만, 그것도 결국엔 상술의 하나일 뿐이다. 누구나 그런 행운을 꿈꾸지만, 그건 역시 어려운 확율싸움일 뿐이다.카지노 승률은 0.4%~40%로 카지노마다 조금씩 승률이 다르지만 보통 그런 수준으로 카지노측이 돈을 딴다. 그 중에 룰렛이 제일 높다. 40%는 카지노측이 돈을 딴다. 주사위게임은 단체로 돈잃기 쉽다. 주사위게임은 8~12% 카지노측이 돈을 딴다. 그것은 동시에 아주 많은 사람들이 할 수 있기 때문인데, 보통은 따는 사람보다 잃는 사람이 많다. 그래서, 전통 포커나 블랙 잭을 권한다. 블랙 잭은 순전히 운에 걸린 게임으로, 아주 훌륭한 딜러가 있어도 카지노측은 0.4% 이상 기대하지 않는 종목이다. 특히, 카지노측 딜러와 하는 게임이므로, 낮잠 좀 자두고 밤이나 자정 이후에 하면 유리하다. 딜러도 사람인 지라. 그러나, 딜러는 적은 아니다. 그저 카드를 돌리는 사람일 뿐이다. 자기의 불운을 화풀이 할 필요는 없다. 그리고, 최소주급과 팁으로 사는 딜러에게 큰돈을 따면 조금의 팁을 주는게 예의이기도 하다. 보통 한판에 100달러정도 땃다고 한다면, 5불짜리 칩 하나를 땡큐하면서 준다.

2. 코인게임을 하고 싶다면, 비디오 포커나, 잭팟게임으로 룰이 간단하고 잭팟4000코인 이하의 잭팟기계를 노리는 것이 좋다. 아무래도 잭팟상금이 적은 것이 자주 터지길 마련이다. 더구나, 누군가 한참을 놀다가 하나도 따지 못하고 일어선 자리가 있다면 잭팟 터트리기에 나쁘지 않은 자리다. 백만불 잭팟을 맞기 위한 최소벳은 $3이다. 3 credits를 플레이해야 하는데, 그걸 모르는 사람은 1달러짜리 1credit만 계속 누르고 있는 경우가 많다. 한 기계에서 어느 정도 돈을 잃었다면 망설이지 말고 다른 곳으로 눈을 돌리는 것이 좋다. 어떤 경우는 자신의 돈통을 잊어버리고 일어서거나, 옆 친구와 얘기를 하다가 누가 돈통을 자기 것인 줄 알고 집어가는 일도 있으니까 주의를 기울이거나 잘 간수하는 것이 좋다. 보슬비에 옷 젓는 줄 모른다는 우리 속담이 있다. 작은 코인도 오래하면 결국엔 남는 거 없이 다 잃고 만다. 재미있게 즐기면서 게임을 하는 것이 좋다.

3. 우리가 쉽게 하는 얘기로 좋은 꿈 꾸었냐고 하는 것이 있다. 좋은 꿈을 꾸었다면 부정타게 떠들지 말고, 조용히 자신의 느낌이 좋은 게임을 한다. 아니면 꿈과 연관성이 있는 게임을 찾아서 놀아 보는 것도 좋다. 부적을 최대한 활용하는 것도 한 방법이다. 자신이 아는 모든 부적이나 행운의 도구를 이용하여 이기거나 잭팟이 터지도록 간절히 바란다. 나같은 경우에는 카지노에 가지고 가는 행운의 천사 동전이 있다. 그것만 있으면 어딜 가도 큰 돈잃는 일은 없다. 그것을 난 손에 꼭 쥐고 키스를 한 뒤에 지갑안에 넣고 게임하러 간다.

4. 쿠폰을 잘 써라. 종국엔 돈을 잃는 곳이 카지노이다. 기왕 노는 카지노 이용을 위해 쿠폰으로 즐겨라. 와인잔이나 선물 등도 받고, 할인해 주는 호텔카지노에서 놀기도 한다. 같은 돈으로 더 많이 플레이 할 수 있는 기회가 있다. 인터넷등으로 쿠폰북을 주문할 수도 있으니, 친구들이나 가족들과 같이 카지노를 놀러가기 전에 잘 살펴보고, 쿠폰을 잘 활용한다.

5. 호텔을 잘 고르고, 놀 곳을 잘 골라야 한다. 사실 카지노에는 쇼하는 극장도 많고, 볼거리가 널린 곳이다. 멋진 야경을 배경으로 사진 찍을 곳도 많고, 불야성을 이루는 곳이다. 호텔은 기껏해야 샤워나 하고, 잠만 자는 곳이다. 되도록 싼 곳을 예약해서 가면 저렴하게 이용할 수 있다. 아무래도 주중이나 비수기가  더 싸다. 싼곳에서 잠만 자고, 게임과 야경을 즐기는 것이 중요. 도박을 하지 않터라도 카지노 주면에는 구경거리와 놀거리가 아주 많다. 그냥 밤거리를 산책하는 것도 충분히 좋은 추억이 된다.

6. 도박게임을 가르쳐 주는 학원이 있다. 물론 각 호텔들에게서 지원을 받는 무료 학원들이 있다. 특히, 룰이 이해하기 힘든 테이블 주사위게임을 가르쳐 주는 데 가서 배워라. $5 쿠폰도 수료하면 받는다. 게임을 잘 알아야 이긴다. 많이 배우고 충분히 자신의 것으로 이해를 한 다음 실전에 간다. 이런 주사위 게임은 베팅을 할 때, 그전에 거는것의 두 배씩 거는 것이 노하우이다. 언제가는 한 번 맞게 되는 데, 그럼 본전치기를 하는 것이기 때문이다. 거기에 한 번 더 걸때는 다시 자신이 처음에 했던 베팅을 한다. 그라고 또 따면 그 만큼 따게 되는 것이다.

7. 자신감을 가지고 게임을 하는 것이 중요하다. 이길거란 생각을 불러일으켜라. 자기최면을 통해서 계속 주사위의 숫자를 자기가 원하는 것을 기원하는 등등의 기를 불어 넣는다. 카드게임을 할 때도 냉철하게 판단하는 것도 중요하지만, 기는 죽지않는다. 이길 수 있다는 긍정적인 생각을 버리지 않고, 한판을 져도 그냥 웃어넘긴다. 포카에서도 자신이 이길 거란 상상을 하고 자신있는 플레이가 상대들을 이길 수 있게 한다. 명심할 것은 자만이 아닌 자신감을 비추라는 것이다.

8. 플레이어의 카드를 활용한다. 이는 카지노측에서 발급하는 카지노 신용카드와 같다. 자신의 인적사항을 크레딧카드 정보와 함께 등록해 두면, 돈을 많이 잃을수록 무료 부페쿠폰이나 칵테일 서비스가 미녀들에 의해 날라오고, 비싼 샴페인이 호텔방에서 기다리는 경우도 있다. 이는 그렇게 돈을 많이 잃은 고객들을 다시 오게 하는 고급고객관리 전략이다. 보통 우리가 얘기하는 하이롤러는 10만달러 이상을 쓰는 카지노 고객들로서, 호텔측이나 카지노측은 (보통은 호텔마다 카지노가 다 있다.) 그런 사람들에게 쿠폰도 많이 보내고, 또 무료 숙박이나 쇼 관람권등을 많이 준다. 그래서, 사실 적지않은 사람들이 직업적으로 도박가가 되거나, 아ㅖ 라스베가스 근처로 와서 살면서 노후생활을 보내고 있다.

9. 눈대중으로 카드세는 법을 알아라. 보통 테이블카드 게임은 두벌의 카드를 섞어서 사용한다. 작은 수의 카드가 많이 나오면, 갈수록 높은 숫자의 카드가 나올 확율이 높아진다. 이는 특히 블랙잭 같은 카드게임에서 쓰기에 유용하다. 이를 통해서 카드를 한장 더 받을 것인지 아닌지를 결정할 때 확률적으로 유리한 고지에 서게 된다. 작은 숫자가 나올 수록 딜러가 유리하고 자신이나 같은 테이블에 앉은 사람들이 받은 카드가 높은 숫자면 딜러보다 유리하게 된다. 하이 로우 포커에서도 이런 카드 읽기를 하면 아주 유리하다. 라스베가스에는 이런 카드세기를 전문적으로 하는 사람들이 있는데, 전문가라고 판단되면 쫓겨나게 된다. 티내지 말고 잘 하기를. 그런 카드읽기 전문가들은 20분(평균 딜러가 바뀌는 타이밍)에 100불 정도는 딸 수 있다. 

10. 가장 중요한 카지노 노하우는 그만 둘 때를 아는 것이 종국적으로 돈을 따는 길이다. 행동하기보다 실천하기가 힘든 말이다. 하지만 엄청 따고 있다가 한 순간에 돈을 다 잃고 넋이 나가는 사람을 많이 보았다. 이전 판에서 그만 두었으면 얼마를 따는 건데 하면서 정신을 못차리는 사람이 정말 많다. 어느 정도 돈을 따고 나면 자리를 털고 일어날 줄 아는 것이 정말 돈을 따는 것이다. 정말 현명한 사람은 카지노에 들어올 때 얼마를 잃을 것인지 정해놓고 그 자신과의 약속을 지키는 사람이다. 본전치기를 했다면 그건 정말 잘 놀고 온것이 된다. 단 돈 3,4백 달러라도 땃으면 이틀 호텔비에 먹는 거 다 공짜로 먹고 잘 놀은 셈 아닌가. 그 쯔음에서 그만 손 털고 일어 나는 것이 버는 것이다.

이 열 가지가 내가 카지노를 갈 때마다 돈을 잃지 않고 오게 하는 중요한 노하우이다. 그 중에 다시 한 번 강조하고자 하는 중요한 것은 열번째이다. 만약 `오늘은 300불만 놀고 다 잃으면 밤거리나 구경다니다가 호텔방 가서 잔다'라고 생각하면, 그렇게 지키는 것이 아주 중요하다. 물론 열심히 번 돈 잃으면 아깝다. 자기 돈 잃고 안아까운 사람은 지구에서 손 꼽는 부자들일 것이다. 아마 자기가 가진 돈이 얼마인지도 모르는 그런 부자들 말이다. 그 돈을 잃어도 그냥 당구장에 가서 한 게임 치고 게임비 낸 것 처럼 생각한다. 좋은 동네와서 좀 비싸게 구경 잘하고 잘놀다 간다고 생각해 버린다. 한 번은 500불짜리 테이블 블랙잭에서 40분 동안 9,800불까지 땃다가 그 다음 딜러한테 블루칩 마구마구 잃어서 15분 만에 2,000불까지 내려갔다. `아, 만불 딱 채우고 일어설려고 했는데' 이런 생각에 얽매여 있었던 것 같았다. 그래도 500불로 시작했으니, 1,500불을 딴셈이지 않은가. 땃다가 잃은 7,800불을 생각하지 않고, 눈감고 딱 일어섰다. 일어날 때를 아는 것이 정말정말정말 중요하다. 게임은 게임일 뿐이다. 내일의 현실을 살아가기 위한 한 쉼터인 것이다. 

룰렛의 6가지 배팅 요령

룰렛의 6가지 배팅 요령

룰렛은 카지노측 승률이 비교적 높기 때문에 사실상 플레이어에게 그다지 유리한 게임은 아니다. 그러나 이러한 사실을 알고도 가끔 양념으로 이 게임을 하면 그런대로 재미를 볼 수가 있다. 몇 가지 주의해야 할 점은 다음과 같다.

집중적인 전략만이 따는 게임
어떤 카지노 게임이나 마찬가지로 베트를 여기저기 벌려 놓으면 벌려 놓을수록 카지노 승률이 점점 더 확실하게 적용되어 돈을 빨리 잃어버릴 확률이 많아진다. 몇 가지 베트만 집중하는 전략이 오래 게임을 즐길 수 있는 제일 좋은 방법이다. 플레이어들이 테이블 전부를‘휠 체크(칼라 칩스)’로 덮어버리는 광경을 자주보는데 그것은 카지노에 돈을 거저 던져주는 셈이 된다.

이븐 머니(Even money) 베팅 유리
룰렛 게임은 여러 베팅 중에서‘이븐 머니’베팅만 몇 가지 골라서 하는 것이 바람직하다. 왜냐하면 페이아웃(지불률)이 큰 베트에 비해서 자주 딸 수 있기 때문이다.

과욕은 금물
반드시 기억해야 할 점은,‘스트리크’가 나오거나 운 좋은 베팅을 해서 페이아웃을 많이 받게 되면 즉시‘HWR(Hit-Win-Run)’게릴라 전법을 상기하여 돈을 주머니에 움켜 넣고, 그 카지노에서 나가는 것이 돈을 딸 수 있는 최상의 방법이다. 돈을 좀 땄다고 해서 욕심을 부려 게임을 계속하면 할수록, 딴돈은 물론 자기자본까지 다 빼앗길 확률이 점점 커진다. 게임하는 시간에 정비례해서 불확실했던 카지노 승률이 점점 확실시 된다는 것을 명심하라.

반복으로 나온 숫자에 베팅 유리
한번 나온 숫자가 다시 나오는 경향이 있으므로(즉‘스트리크’현상) 특별한 이유가 있으면 몰라도 방금 나온 숫자나 또는 그 숫자 근처의 숫자에 베팅하는 것이 유리할 때가 많다.

사람이 많은 테이블 선택
플레이어들이 따는 테이블을 찾아서 많은 사람들이 베팅하는 숫자에 베팅하는 것이 대부분 성공적이다.

승률 장군의 유도 작전에 유의
‘돈을 딸 수 있다는 베팅시스템’들이 일시적으로는 운에 따라서 좀 딸 수 있다. 그러나 장시간 게임을 하면 결국은 돈을 다 잃게 되는 것이 철칙이다. 왜냐하면, 확률에 의해서 정해진 카지노‘승률’ 장군은 유도작전을 아주 잘 이용하여 가끔 돈을 잃어 주는 척 하지만 결국은 플레이어 돈을 야금야금 다 따먹어 버리는 천재적인 신출귀몰한 장군이며 전략가이기도 하다.

카지노게임과 확률

처음으로 도박을 수학적으로 연구한 사람은이탈리아의 수학자 카르다노(1501~1576)라고 한다. 그가 살았던 시기는 유럽의 중세가 끝나고 근대의 새벽이 열리는 르네상스 시대였다.

종교적인 엄숙함과 금욕주의가 존중되었던 중세가 계속 유지되었다면 도박이라는 점잖지 못한 게임을 진지하게 연구할 엄두를 낼 수 있었을까? 깊숙한 방에서 몇몇 귀족이 주사위를 던지고 카드를 잡던 것에서 벗어나 주사위를 당당하게(?) 던지고, 그것을 통하여 돈을 확실히 따기 위하여 공개적으로 주사위 던지는 것에 대해서 연구까지 할 수 있게 된 것은 르네상스 시대가 열린 덕분이다. 그만큼 르네상스는 중세 유럽인의 생활을 바꾸어 놓은 커다란 물결이었다.
르네상스 시기의 분위기를 잘 엿볼 수 있게 해주는 문학 작품을 한 가지 살펴보면 당시 유럽인들의 삶의 태도에 어떤 변화가 있었는지 짐작할 수 있을 것이다. 영국 르네상스의 선구적인 문학 작품으로 꼽히는<캔터베리 이야기>는 제프리 초서가 1387년부터 쓰기 시작하여 1400년에 그가 죽을 때까지 썼던 미완성의 작품이다.

이야기는 여러 계층의 순례자들이 4월의 어느 봄날 따뜻한 햇살을 받으며 순례에 나섰다가 우연히 어느 여관에 함께 머물게 되고 목적지까지 동행하면서 서로 이야기를 나누는 것으로 구성된다. 순례자 속에는 기사와 수녀원장과 수도사, 전도사, 면죄부 판매원 등이 있고 또, 의사, 지주, 무역상, 가구장식상, 잡화상, 직물상, 선장, 여관의 주인, 베짜기에 능숙한 아낙네, 영주의 토지 관리인, 농부 등도 끼어 있었다.

여기서 순례자들은 자신들의 인생을 살아가고 있을 뿐, 국가 사회의 변동에는 그다지 마음을 쓰지 않는다. 그들의 관심은 오로지 재물과 아름다운 이성에 대한 것들이다. 국왕보다도 이웃 남정네의 일이, 왕비보다도 이웃 처녀의 일이 훨씬 관심거리였다. 전도사는 병자나 가난한 사람을 상대하지 않고 부자의 환심을 사서 돈을 모으는 데 혈안이 되어 있었다. 베짜기에 능한 아낙네는 당시의 새로운 산업을 상징하며 모자에서 신발에 이르기까지 고급품으로 치장한 신식여성이다. 그녀는 다섯 번이나 결혼한 경험을 갖고 있는데, 자신의 경험을 토대로 당당하게 결혼관을 이야기하고, 다섯 명의 남편을 핑계삼아 남성들의 약점을 폭로하고 공격한다.

이렇게 <캔터베리 이야기>의 주인공들은 엄숙한 중세인의 얼굴을 벗고 인간의 체취를 물씬 풍기고 있다. 이 이야기를 통하여 르네상스시대 사람들이 인간의 평범한 희로애락을 비로소 긍정적으로 받아들이게 되었음을 알 수 있다.
당시는 도시가 발달하고 상업이 융성하여 경제적 이윤 추구가 활발해지던 시기였다. 특히 상업의 중심지였던 지중해 연안에는 일확천금을 꿈꾸는 무역상들이 몰려 들었다. 날씨가 좋지 않은 날에는 바다에 나갈 수 없었던 상인들은 무료함을 달래기 위하여 도박을 하였다고 한다. 이미 변화된 사회는 돈을 더 벌기 위하여 머리를 짜내는 것을 당연하게 여겼고, 그것이 도박일지라도 상관이 없었다. 그들은 도박에서 이길 승산이 많은 쪽을 찾기 위하여 여러 가지로 노력하였는데 이런 과정에서 확률은 싹이 트게 된다.
도박 연구가이자 확률 이론의 창시자 카르다노도 그런 수많은 르네상스 시대 사람들 가운데 한 사람이었던 것이다. 카르다노 이후 잠시 주춤하던 확률 이론에 대한 연구는 약 100년 후 드 메레라는 귀족이 주사위에 대한 두 가지 질문을 친구이자 수학자이던 파스칼에게 던지면서 그 꽃을 피우게 된다.

카지노에서 돈 따는 법[1] - 확률을 알면 돈도 잘 딴다

[도박에서 돈을 따려면 어떻게 해야 할까. 아니면 조금만 잃고도 시간을 즐길 수는 없을까?]

해외 여행에서 간혹 카지노를 찾는 사람들은 한껏 희망에 부풀어 게임에 손을 댔다가 낙담하고 돌아서기 마련이다. 주말에 고스톱이나 포커 게임을 즐기는 사람들도 승률을 높이기 위해 관심을 쏟지만, 대개는 주변 친지들의 제한된 경험을 토대로 게임을 운영하곤 한다.


일부는 [어떤 자리는 나쁘다]는 식의 선입견을 갖기 쉬운데, 이는 통계적인 노력이 결여되었다는 점에서 미신에 가까운 것들이다. [골프신동]으로 통하는 타이거 우즈의 경우, 경기 마지막 날에는 반드시 빨간 티셔츠를 입고 출전하는데 그가 여러가지 색깔의 통계에 의해 빨간색을 결정했다고는 믿기 어렵다.

도박의 확률을 높이기 위해 보다 효과적인 전략을 세우려면 조직적인 분석이 필요하다. 이런 분석에는 확률과 통계 지식이 동원된다. 필자를 비롯한 상당수의 수학자들이 유리한 게임 전략에 관심을 갖는 것도 이 때문이다.


이런 점에서 확률 예측이 가능한 도박 게임은 사기성 도박과는 구분해야 할 것이다.

도박이란 이길 확률을 모르는 상태에서, 또는 확률이 불리하다는 것을 알고는 있지만 요행을 바라는 마음에서 돈을 거는 행위라고 정의할 수 있다. 실상 돈을 잃고 도박을 즐겼다고 하기엔 어폐가 있다. 대부분의 도박은 게임으로 즐기기엔 너무도 단순해 도박의 유일한 즐거움은 돈을 따는데 있기 때문이다.

먼저 확률 계산이 아주 간단한 룰렛(Roulette)을 보자. 룰렛은 공이 들어간 칸의 번호를 맞추는 게임이다. 전부 38칸(1부터 36에 0과 00)이있고, 결과를 맞추었을 경우 36배만 배당을 지급하기 때문에 고객에게는 불리한 게임이다. 더욱이 이미 나온 번호들을 모두 기억한다 해도 다음 번호를 예측하는데 아무런 도움이 되지 않아 (이러한 게임을 독립시행 게임이라고 부른다) 이기는 전략을 세우기 힘들다.

미국의 카지노에서 하는 텍사스 홀덤(Texas Holdum)이란 포커 게임에서는 나름대로 승률을 높이는 방법이 있다. (진행방식이 우리나라에서 한때 유행했던 섯다나 도리짓고땡과 동일하기 때문에 이들에 대해서도 같은 전략이 유효하다.).

이 게임은 처음 판돈을 걸고 패를 받은뒤 돈을 더 걸던지 죽던지 하는 것이다. 룰렛과 마찬가지로 독립시행 게임이기 때문에 한판의 전략이 전부이다. 처음 패를 받을 때의 확률은 공정하고(속임수가 없는 한), 유일한 결정은 패를 본 후 죽을 것인가에 대한 것 뿐이다.

이 게임에서 효과적인 결정을 내리기 위해 필요한 정보는 자신이 가진 패의 승률(이길 확률)이다. 승률만 알고 있으면 기대값(판돈×승률) 계산에 의해 결정을 내릴 수 있다. 즉, 기대값이 판에 남는데 드는 액수보다 크면 남아있고, 아니면 죽어야 한다. 텍사스 홀덤 게임에서 패들의 승률은 이미 계산되어 있기 때문에 이것을 외우고 있으면 상당히 유리하게 이 게임을 즐길 수 있다.


물론 모든 사람이 승률을 알고 있으면 곤란하지만, 카지노에서 이게임을하는 사람들 중 95% 이상은 이런 승률이 존재한다는 사실조차 모르고 있다. 때문에 카지노에서 뜯어가는 서비스료를 제하더라도 (이게임은 손님들끼리 하고 딜러는 카드만 나누어 준다) 게임의 승률을 이해하면 그만큼 돈을 딸 확률도 높아지게 된다.

한국에서 유행하는 섯다나 도리짓고땡의 패의 승률은 필자가 알기론 아직 계산되어 있지 않기 때문에 이들 게임에서는 불행히도 이같은 전략을 쓸 수가 없다.

텍사스홀덤 노하우=단기적관점과 장기적관점

포커는 랜덤이 있는 게임입니다. 그래서, 한판 한판으로 보면 누가 이길지 알 수 없습니다. 단판으로승부를 본다면, 실력이 좋은 사람과 실력이 나쁜 사람은 아무 소용이 없으며, 운이 좋은 사람이 이깁니다. 그러나, 장기적으로 본다면 분명히 실력이 좋은 사람은 따게 될 것이며, 실력이 없는 사람은 잃게 됩니다.

얼마나 플레이해야 장기라고 할 수 있는가? 이 부분에 대한 정확한 구분은 없지만, 대략 250시간 정도 플레이를 하게 되면, 평균 실력이 나온다고 합니다. 실력이 뛰어난 사람은 많이 딸 것이고, 실력이 평균 이상인 사람은 조금 딸 것이며, 실력이 평균보다 낮은 사람은 잃을 것입니다.

판돈대비확률(Pot Odds)를 놓고 보면, 이를 계산하지 않고 대충 콜을 하는 사람과 이를 계산하여 콜을 하는 사람이 있을 때, 두 사람 모두 어떤 판에서는 떠서 먹을 것이며 어떤 판에서는 안떠서 잃을 것이지만, 이것이 오래동안 지속되면 결국 계산하면서 플레이하는 사람과 계산하지 않는 사람의 차이가 드러나게 됩니다.

행운이란 한 두판의 이야기이며, 장기적으로 본다면 결국은 확률입니다.

특히, 노리미트게임은 단기적로는 바로 실력의 차이가 드러나며, 장기적으로는 매우 길게 봐야 실력의 차이가 드러나는 특성을 가지고 있습니다.

노리미트에서는 판 자체가 크고 위험한 상황이 많기 때문에 실력이 좋은 사람은 바로 드러나게 됩니다. 실력이 낮은 사람은 잘 떨어져 나갈 것이며, 실력이 좋은 사람은 잘 떨어져 나가지 않을 것이기 때문입니다.

그러나, 역으로 노리미트는 단 몇 판의 승부에서 결론이 나기 때문에, 장기적 관점에서 따는지를 보기 위해서는 더욱 긴 시간이 필요합니다. 아무리 실력이 좋아 70%의 이길 확률로 승부를 걸었다고 하더라도 불운하여 30%에 의해 연속 3~4번까지는 언제든지 올인 당할 수 있기 때문입니다.

그리고, 실력은 상대적인 관점입니다. 어느 날 이기거나 졌다고 실력이 있다 없다를 판단할 수는 없으며, 꽤 긴 시간동안의 기록을 살펴보아야 비로소 자신의 포커 실력과 상대들의 실력을 알 수 있습니다.

누군가가 낮은 확률로 무모하게 따라와서 당신을 지게 만들었을 때(Bad Beat 상황), 당신은 여기에 크게 화를 낼 필요가 없으며 오히려 그런 사람과 플레이하는 것을 다행으로 여겨야 합니다. 장기적 관점에서 그런 사람들과 플레이하는 것이 당신에게 더욱 이득이 되기 때문입니다.

텍사스홀덤 노하우=어떤패가 잃는 핸드인가

올림픽에서 2등은 은메달이지만, 노리미트 홀덤에서 2등은 많은 돈을 잃습니다.

를 들고 플롭에서 탑페어가 맞으면, 대부분 이깁니다만, 노리미트에서는 만약 이런 상황에서 지게 된다면, 그 때는 가진 모든 칩을 다 잃게 될 것이기 때문에 매우 조심해야 합니다.

노리미트에는 6가지 타입의 최종패가 존재합니다.

1. 아무런 가치도 없는 패, 상대의 블러핑도 이길 수 없다.



2. 중간 페어(Middle Pair), 상대의 블러핑 정도는 잡을 수 있다.



3. 탑페어(Top Pair)



4. 오버페어(Over pair)



5. 강한 패(Strong Hand), 그러나 최강(Nut)은 아니다.



6. 최강(Nuts) 혹은 거의 최강(Nuts)



이런 6개의 최종패 타입을 분류하는 것은 이런 타입들이 얼마나 큰 판돈(Pot)을 먹을 수 있는 가를 이해하기 위함압니다.

일반적으로 가치가 낮은 최종패일수록 작은 판돈(Pot)을 먹습니다. 왜냐하면 그 패로 당신이 이긴다면 상대는 그보다 낮은 패일 것이고, 그렇다면 당연히 상대는 큰 배팅을 하지 않을 뿐더러 큰 배팅에 콜을 하지 않을 것이기 때문입니다.



AK를 들고 있는데, 보드에 AJ4가 깔렸고, 상대가 KJ를 들었다고 하면, 상대는 당신에게 그렇게 많이 보태주지는 않을 것입니다.


 
그러나, 를 들고 있는데, 보드에 가 깔렸다면, 당신은 아마 을 든 사람에게 많은 돈을 지불할 것입니다.

즉, 패가 좋을수록 사람들은 더 큰 배팅을 하고 더 큰 배팅에 콜을 합니다.

다른 무늬 72는 홀덤에서 최악의 핸드로 알려져 있는데, 이 핸드도 플롭에 777이 깔리면 최강(Nut)가 됩니다. 그렇지만, 어떤 핸드들은 대충 위의 6가지 최종패 중 어떤 곳으로 잘 가게 해줍니다.

높은 포켓페어 (, 등)

이런 핸드들은 일반적으로 4번으로 갑니다.

만약, 운이 좋아서 트리플이 맞으면 의외로 얼마 벌지 못합니다. 왜냐하면 다른 사람들이 탑페어가 될 확률이 매우 떨어지기 때문입니다. 를 들고 있는데, 이 깔리면, 가 한장밖에 없기 때문에 탑페어를 잡은 사람이 없을 확률이 높습니다.

높은 숫자 2장 (, 등)

이런 핸드들은 거의 탑페어 쪽으로 갑니다. 스트레이트가 맞을 수도 있지만, 탑페어 쪽이 될 확률이 매우 높습니다.

낮은 포켓페어 (, 등)

이런 핸드들은 일반적으로 으로 갑니다. 을 잡았을 때, 플롭은 오버카드들이 죽죽 나오거나 아니면 트리플을 만들어 줍니다. 그래서 이런 핸드는 그냥 허약한 패가 되어 버리거나 매우 강한 패가 됩니다.

같은무늬 연속2장 (, 등)

이런 핸드들은 일반적으로 으로 갑니다. 왜 이 핸드가 좋은지가 확연히 드러납니다. 무지하게 좋거나 무지하게 약한 패가 됩니다.

최종패의 족보가 높을수록 그 판에서 따거나 잃는 양은 커집니다. 확실한 것은 허접한 패는 블러핑이 아닌 이상 이길 수 없고, 많이 벌수도 없다는 것입니다.

가장 미묘한 것은 탑페어와 오버페어입니다. 이런 핸드들은 왠만해서는 거의 지지 않습니다. 그러고, 미들페어를 잡은 사람은 당신이 블러핑이라고 믿지 않는 이상 큰 배팅에 콜하지 않기 때문에 크게 따지는 못합니다. 그럼에도 불구하고 사람들은 탑페어를 가지고 더 강한 패를 든 사람에게는 아주 많은 돈을 지불합니다.

탑페어나 오버페어는 매우 좋은 패이지만, 적당한 양의 판돈(Pot)을 가져갈만한 패이지 결코 아주 큰판돈(Pot)을 이길 수 있는 패는 아닙니다.