바카라게임의 수학적 이해

바카라게임의 수학적 이해 4) 바카라 4) 4. 바카라 바카라의 카지노측의 이론적인 기대값의 수학적인 계산은 다른 어떤 게임보다도 간단한다. 이 책 2장 게임의 종류에서 소개된 바카라 게임의 룰에 따르면 뱅커측이 플레이어측 보다 약간 높은 어드밴테이지가 있다. 비김을 제외한 뱅커와 플레이어가 각기 나올 확률은 아래와 같다. 뱅커측 승리 50.6825 %이며 플레이어측 승리 49.3175%이다. 따라서 뱅커측과 플레이어측의 카지노 어드밴테이지는 아래와 같이 계산되어진다. 플레이어측 (50.6825% * 1) - (49.3175% * 1) = 1.365 % 뱅커측 (5%의 커미션을 받는다고 가정) (0.493175 * 1) - (0.506825 * 0.95) = 1.1691 % 비김을 포함하였을때 뱅커와 플레이어가 나올 확률은 아래와 같다. 뱅커측 승리 45.85974% 플레이어측 승리 44.62466% 비김 9.5156% 따라서 비김을 포함한 뱅커측과 플레이어측의 카지노 어드밴테이지는 아래와 같다. 플레이어측 (0.4585974% * 1) - (0.4462466% * 1) = 1.23508% 뱅커측 (5%의 커미션을 받는다고 가정) (0.4462466% * 1) - (0.4585974% * 0.95) = 1.057907% 예제를 통하여 카지노측에서 바카라 게임에 대한 기대값을 구해보라. 예 1) 한 게임참가자가 한 번에 50,000원의 판돈을 플레이어측에만 걸며 네시간을 게임한다고 하면 카지노측의 기대값은 얼마인가? (게임은 한시간에 60번이 이루어진다고 가정하라) 50,000 * 1.23508% * 60 * 4 = 148,209.6 원 예 2) 한 게임참가자가 한 번에 60,000원의 판돈을 뱅커측에만 걸며 네시간을 게임한다고 하면 카지노측의 기대값은 얼마인가? (게임은 한시간에 60번이 이루어진다고 가정하라) 60,000 * 1.057907% * 60 * 4 = 152338.6원 예 3) A 카지노에서는 마케팅 전략으로 뱅커측의 커미션을 4%로 하여 게임참가자를 유치하고자 한다. 갑이 A 카지노에서 뱅커측에 60,000원의 판돈을 뱅커측에만 걸며 다섯시간을 게임한다고 하면 A 카지노측의 기대값은 얼마인가? 또, A 카지노가 뱅커측의 커미션을 5%로 그대로 유지하였다면 그 기대값은 얼마인가? A 카지노의 마케팅 전략으로 인한 갑으로부터의 손실액은 얼마인가? (게임은 한시간에 80번이 이루어 진다고 가정하라) 예 3)의 문제를 풀기위해서는 우선 커미션이 5%에서 4%로 줄어들었을때의 카지노 어드밴테이지를 구하여야 한다. (0.4462466 * 1) - (0.4585974*0.96) = 0.5995096% 따라서 첫 번째 질문의 답 = 60,000 * 0.5995096% * 80 * 5 = 143882.304원 두 번째 질문의 답 = 60,000 * 1.057907 * 80 * 5 = 253897. 68원 세 번째 질문의 답 = 253897.68 - 143882.304 = 110015.376 원 위의 예제 3에서 알수 있는 것은 커미션이 불과 5%에서 4%인 1%가 줄어들 때 카지노측의 손실율은 43.33% 로 엄청나게 커진다는 것을 알수 있다. 아래의 예제를 통해 커미션의 감소가 카지노의 이윤에 어떤 영향을 끼치는지 알 수 있다. 예제 4) 바카라 하이롤러 홍길동은 일년동안 가나다 카지노를 7회방문하며 한번 방문할 때 마다 하루 6시간씩 5일간 게임을 한다. 홍길동의 일 회 판돈은 5백만원이며, 항상 뱅커측에만 베팅을 한다. 가다나 카지노에서는 홍길동을 위하여 일체의 여행경비를 제공하며 여행경비는 다음과 같다. 왕복 1등석 항공료 : 2,000,000원 1박당 객실 이용료 : 850,000원 * 4 박 리무진 사용료 : 400,000원 * 5 일 음식비 : 50,000원 * 13 식 ABC 카지노에서는 홍길동을 유치하기 위하여 홍길동에게 여행경비는 홍길동이 직접 부담하되, 뱅커측의 커미션을 4%로 낮추기로 하였다. 당신이 홍길동이라면 ABC 카지노로 옮기겠는가? 그 이유는 ? (각 카지노당 시간당 게임속도는 60회로 동일하다고 가정하라. 가나다 카지노의 커미션은 5%이다.) 먼저 가나다 카지노에서 홍길동으로부터 벌어들일수 있는 순수 기대값: 1,000,000 * 1.057907 * 60 * 7 * 6 * 5 = 133,290,282원 기대값 - 56,350,000 (마케팅 비용) = 76,940,282원 즉 홍길동은 가나다 카지노에서 일년간 7천6백94만원의 손실을 가질 수 있다. 다음 ABC 카지노에서 홍길동으로부터 벌어들이수 있는 순수 기대값 : 1,000,000 * 0.5995096 * 60 * 7 * 6 * 5 = 75,538,209.6원 기대값 - 0 (마케팅 비용) = 75,538,209.6원 즉 홍길동은 ABC카지노에서 일년간 7천5백53만원의 손실을 가질 수 있다. 그러므로 홍길동이 ABC 카지노의 제안을 받아들이면 일년간 141만원의 손실을 줄일수 있으므로 ABC카지노로 옮기는 것이 홍길동에게는 유리하다.