블랙잭게임의 수학적 이해

블랙잭 게임의 수학적 이해 3) 블랙잭 3) 3. 블랙잭 블랙잭 게임에서 카지노측의 기대값을 구하는 것은 상당히 복잡하다. 룰에 따라서 상당히 많은 변화가 온다. 이장에서는 각 룰에 따른 카지노측의 기대값이 어떻게 변화하는지를 살피고 간단한 예제를 통해 카지노의 기대값을 산출하는 방법을 나타내보겠다. 라스베가스 스트립에 위치한 카지노의 룰 1. 똑같은 수의 카드는 스플릿 가능 2. 에이스는 스플릿 후 한 장의 카드만 더받을수 있음 3. 스플릿은 똑같은 수가 계속나오면 4장까지 가능 4. 더블다운은 두장의 카드를 받은후 언제라도 가능 5. 스플릿후의 더블다운 불가능 6. 딜러는 소프트, 하드에 관계없이 17에서 카드를 못받음 7. 인슈런스 가능 8. 서렌더는 불가능 카지노측의 기대값 변화 요인들 (기본전략표에 의한 한목의 카드사용시) 변화요인들 기대값 두목의 카드 사용 0.31 네목의 카드 사용 0.48 여섯목의 카드 사용 0.54 여덟목의 카드 사용 0.57 딜러가 Soft 17에서 카드를 더받을경우 0.20 9에서 더블다운을 못할경우 0.13 10에서 더블다운을 못할경우 0.52 스플릿을 못하게 할 경우 0.02 비김에서 딜러가 이길 경우 0.90 Early Surrender - 0.70 더블다운 가능 - 0.24 스플릿 후 더블다운 가능 - 0.14 Late Surrender - 0.06 2:1 시상 - 2.30 위의 변화요인들을 적용해 6목의 카드를 사용할 때 카지노의 어드밴테이지가 적용이 되며, 그 외의 변화요인은 게임참가자의 기본전략표에 대한 지식이 더해질 수 있다. 게임참가자의 실력은 초보자, 평균, 전문가 세가지로 나누어 진다. 초보자의 경우를 1로 하고 평균은 0.5 전문가는 0.2라고 가정했을 때 카지노의 어드밴테이지를 구하는 방법에는 다시 게임의 속도가 추가 될 수 있다. 게임의 속도는 딜러의 노련함에 따라 느림, 평균, 빠름 세가지로 나누어 진다. 느림은 한시간에 50회, 평균은 70회, 빠름은 100이라 가정하자. 위에서 정해진 값으로 플레이어에 따른 카지노 어드밴테이지를 도표로 나타내면 아래와 같다. (단, 카지노의 룰에 따른 어드밴테이지는 2.0%라한다) 카지노측 Adv. 게임참가자의 유형 게임의 속도 게임 2.0% 초보자 평균 전문가 느림 평균 빠름 블랙잭 1.0 0.5 0.2 50 70 100 예제를 통해 카지노의 어드밴테이지를 구해보라. 예 1) 한 게임참자가의 실력과 게임의 속도가 평균인 테이블에서 One hand의 판돈이 50,000원이라고 할 때, 그 참가자가 네시간동안 게임을 한다고 가정하면 카지노 측의 기대값은 얼마인가? 50,000 * 2.0% * 0.5 * 70 * 4 = 140,000 원 예 2) 한 전문가가 게임의 속도가 빠른 테이블에서 평균 100,000원의 판돈으로 3시간을 게임한다면 카지노측의 기대값은 얼마인가? 100,000 * 2.0% * 0.2 * 100 * 3 = 120,000원 예 3) 한 초보자가 게임의 속도가 느린 테이블에서 평균 20,000원의 판돈으로 2시간을 게임한다면 카지노 측의 기대값은 얼마인가? 20,000 * 2.0% * 1 * 50 * 2 = 40,000원 예 4) 위의 도표를 기준으로 카지노에서 더 많은 수익을 올리기 위해서는 딜러의 교육을 통해 게임의 속도를 높이는 방법과 블랙잭 게임의 초보자를 더 많이 유치하는 방법중 어느쪽이 더 효율적인가? 그렇다면 그 이유는 무엇인가? 초보자를 유치하는 방법이 더 효율적이다. 왜냐하면, 초보자와 전문가의 기대값은 1/0.2이므로 다섯배의 효율이 있지만, 딜러의 교육을 통한 기대값 증가는 100/50 이므로 두배의 효율밖에 없기 때문이다. 따라서 초보자를 유치하는 것이 딜러를 교육하는 것보다 2.5배 효율이 높다.